马立平的研究认为小学教师的数学水平太低，这是造成美国数学教育落后的主要原因。

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• 发展学生的空间观念是小学几何学习的核心。
• 空间与几何的第一学段和第二学段教学内容完全相同
• 小学生学习的几何知识是一种建立在学生经验之上实验几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。
• 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势属于数与代数第二学段的探索规律
• 概念的获得有两种基本的形式是形成和同化
• 让学生经历知识产生与应用的过程，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述模式
• 互动是一种教学思想
• 学生参与影响学习结果，单纯的行为参与并不能促进学生高层次数学思维能力的发展。
• 利用信息技术进行课堂教学应该以充分发挥学生的潜能，强化教学效果，提高教学质量为重心。
• 当明白数学规定是有道理的后，数学在学生眼里，会变得亲切起来，温暖起来。