数学概念是揭示现实世界的数量关系和空间形式的本质属性的思维形式

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• 儿童的数学认知思维具有明显的个性化的特征
• 数学规则是两个或两个以上数学概念之间的关系及规律性在人脑中的反应
• 马立平的研究认为小学教师的数学水平太低，这是造成美国数学教育落后的主要原因。
• 发展学生的空间观念是小学几何学习的核心。
• 空间与几何的第一学段和第二学段教学内容完全相同
• 小学生学习的几何知识是一种建立在学生经验之上实验几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。
• 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势属于数与代数第二学段的探索规律
• 概念的获得有两种基本的形式是形成和同化
• 让学生经历知识产生与应用的过程，形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述模式
• 互动是一种教学思想